マリア・モンテッソーリ博士は、子どもの全人的な教育を信じ、数学、感覚教育、言語、文化、そして日常生活の練習という5つの主要な分野において、子どもの自然な発達に沿ったカリキュラムを作成しました。数学と感覚教育は、感覚教材が子どもの数学的思考を発達させるのに役立つため、しばしば一緒に議論されます。数学的思考こそが、モンテッソーリの数学教育法を独自に効果的なものにしているのです。子どもたちに単に順序や過程を暗記させるのではなく、ハンズオン教材と自分のペースでの探究を通して、数学の論理と美しさを理解し、評価することを教えます。子どもたちは、単に事実を暗記するよりも、概念のより確固たる基礎的な理解をもって、数、幾何学、算術、さらには代数を学びます。

数学的思考とは一体何でしょうか？モンテッソーリ博士は、すべての子どもには数学的傾向があり、数学の学習や作業を楽しむことができると信じていました。子どもたちは秩序、正確さ、方向性を好み、想像力に富んだ抽象的な思考も可能です。モンテッソーリ教材は、これらの特性をデザインに取り入れ、子どもが教材を操作して秩序と正確さを生み出し、抽象的な思考のための具体的な基礎を築くことを可能にしています。

数学は、子どもが数を数えられるようになるずっと前から始まります。モンテッソーリ博士は、子どもたちが感覚的な関与を通して最もよく学ぶことを知っていたため、感覚発達のためのカリキュラム全体を作成しました。感覚教材は、形、大きさ、寸法、順序、秩序、正確さ、さらには数学的言語などの概念を子どもたちに導入することで、数学的思考を発達させます。

これらの教材には以下が含まれます。

• ピンクの塔

この古典的な教材は10個の立方体でできています。最小のものは1cm³、最大のものは10cm³です。このようにして、子どもたちはブラウン階段でも教えられる10進法の概念に触れます。子どもたちはこれらの10進法教材を使って、「～と同じ」、「～より大きい」、「～より小さい」といった言葉を練習できます。

• 赤い棒

子どもたちは赤い棒から始め、長さの視覚識別と、最小から最大への順序付けを学びます。次のステップは数棒で、これは赤い棒と同じ長さですが、量の要素が加わった数学教材です。これで子どもたちは、順序の理解に程度を加えることになります。

• 二項立方体

最もユニークなモンテッソーリ教材の一つが、二項立方体です。これは、特定の色の2つの立方体と6つの角柱が入った箱です。直接の目的はパズルを解いてブロックを正しく箱に入れることですが、子どもたちは間接的に(a + b)³の概念を学んでおり、それぞれのブロックが代数式の項を表しています。モンテッソーリ小学校の子どもたちは、代数を始めるときにこの教材を再訪します。

およそ4歳頃、子どもたちは数に対する敏感期に入ります。相対的な長さや量を知るだけでは満足せず、正確な測定を知りたいと思うようになります！すべての数学学習は、抽象的なものに移る前に具体的なものから始まり、自然な段階を経て進んでいきます。子どもたちは、足し算や引き算を始める前に、数字と量を関連付けることを学ばなければなりません！

子どもたちは次のような教材を使い始めます。

• 紡錘箱

砂文字板で数字を学び、数棒で量を学んだ後、子どもたちはこれら2つの概念を組み合わせることを学びます。紡錘箱は、量と記号、つまり数字を一致させるための最初の導入の一つです。子どもたちが数える紡錘は具体的な量を表し、各箱に描かれた0～9は抽象的な数字を表します。この教材はゼロの概念も導入します。すべての紡錘を数え、正しく配置した後、「0」と書かれた箱にはもう紡錘が残っていません。これは、子どもたちが自分自身でゼロの概念を発見し、理解するための実践的な方法です。

これは、以下のビデオクリップですぐに実演されています。

• 十進法

子どもたちは、美しいビーズの教材で、単位、10、100、1000の位に触れます。単位は1つのビーズで、10の位は10個のビーズの棒で、100の位は100個のビーズの正方形で、1000の位は1000個のビーズの立方体で表されます。これは、子どもたちが十進法を学ぶための具体的な方法です。彼らはこれらの教材を使って、抽象的な数字を物理的に表現し、足し算や引き算などの演算を行います。

子どもたちは概念を習得すると、より抽象的な作業（記述や紙上計算）を導入し始め、時には教材から離れ、新しい概念を学ぶときに戻ってきます。これらの教材のおかげで、子どもたちは数学に対する確固たる理解を持ち、将来のあらゆる学習に役立つでしょう。